高中数学，导数高中常用数学导数公式

admin 阅读：839 2023-12-11 04:45:35 评论：0

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高中常用数学导数公式

导数是高中数学的一个重要知识点，那么，高中常用数学导数公式有哪些呢？下面我整理了一些相关信息，供大家参考！

1 数学导数公式有哪些

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x

y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx y'=1/1+x^2

12.y=arccotx y'=-1/1+x^2

1 数学中几种求导数的方法

定义法：用导数的定义来求导数。

公式法：根据课本给出的公式来求导数。

隐函数法：利用隐函数来求导，图中给出隐函数求导的例题。

对数法：通过对数来求导数。

复合函数法：利用复合函数来求导数。

1 导数的运算法则

导数的运算法则，就是指导数的加、减、乘、除的四则运算法则，这也是需要掌握的重要内容，公式如下：

①（u±v)=u'v±vu'

②uv=u'v+uv'

③u/v=(u'v-uv')/v^2

这里边的u.v一般是代表的两个不同的函数，不会同时为常数。这三个运算法则中，特别要记住的是两个函数商的导数求法，分子中出现的是减号，这个地方容易出错。对于上面提到的二次函数，符合函数和差的运算法则，所以y'=(ax^2)'+(bx)'+c'=2ax+b+0=2ax+b.

高中数学导数8个公式是什么？

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。

导数定义

[1]（一）导数第一定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x ( x0 + △x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即导数第一定义

（二）导数第二定义：设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x ( x - x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y = f(x) - f(x0) ；如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y = f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y = f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0) ,即

导数第二定义

（三）导函数与导数：如果函数 y = f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数f(x)在区间 I 内可导。这时函数 y = f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y = f(x) 的导函数，记作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。导函数简称导数。